COMECOCOS    MATEMATICOS    PARA    COCOLOCOS

Hola, amigos visitantes de esta web
Me llamo Armando y espero que esta sección sea divertida y que os entretenga sin mas pretensiones culturales, filosoficas o intelectuales.....
!Pasen al fondo, tomen asiento comodamente delante de su ordenador y que se diviertan!
Me encantaria me anotaran sus sugerencias, enviandome un correo haciendo click en el nombre que figura mas abajo.
Muchas gracias

Armando    Menendez

PROBLEMAS   GEOMETRICOS PROBLEMAS   ARITMETICOS PROBLEMAS   ALGEBRAICOS PROBLEMAS
DE   LOGICA
PROBLEMAS
DE  GRAFOS
JUEGOS
CON    PALILLOS
JUEGOS
CON  MONEDAS
JUEGOS
CON   FIGURAS
JUEGOS
CON   PARENTESCOS
JUEGOS
CON    CLAVES
CHISTOLOGIA
MATEMATICA
CRIPTOGRAMAS
ALFANUMERICOS
LA    TEORIA
DEL   CAOS   TECTONICO
EL   INFRAMUNDO  DEL
HORMIGUERO   INHUMANO
ASTURIAS
PARAISO   NATURAL
LISTADO    DE    PROBLEMAS    Y    DE    JUEGOS
FORMULARIO   DE    MATEMATICAS
Trigonometria plana       combinatoria       probabilidades      estereometria
PROBLEMAS GEOMETRICOS

Pregunta lineal:

¿Es lo mismo medio metro lineal que la mitad de un metro lineal?

Respuesta lineal:
No mires la respuesta antes de haber pensado un poquito

Pregunta superficial :

¿Es lo mismo medio metro cuadrado que la mitad de un metro cuadrado?

Respuesta superficial :
No hagas trampa, no mires la solucion, un dibujo seguro que te ayuda, ojo con la ambigüedad del lenguaje

Pregunta cubica :

¿Es lo mismo medio metro cúbico que la mitad de un metro cúbico?

Respuesta cubica :
Esfuerzate un poco, no te des por vencido tan pronto, un pequeño esbozo aclara mucho la respuesta

Problema del caracol :

Un caracol sale de la esquina A de un edificio que tiene de dimensiones 8 metros de ancho por 3 metros de alto y 3 metros de fondo , se dirige a la esquina B opuesta en el mismo edificio, pero tiene mucha prisa y quiere ir por el camino mas corto.
¿Señal cuál sera el camino mas corto para ir desde A hasta B por las paredes exteriores del edicio?
¿Cuántos metros medira ese camino mas corto?

Respuesta al problema del caracol :
parece algo complicado pero si se dibuja la figura en 2D la cosa cambia y se visualiza la respuesta claramente

Problema de la babosa :

Una babosa sale del punto A que esta en el extremo de una chimena y se dirige al punto B que esta al final de la chimenea , exactamente en el punto opuesto .
La chimenea tiene una altura de 8 metros y un diametro de 4 metros.
la babosa tiene mucha prisa y quiere llegar lo antes posible al punto B por el camino mas corto.
Dibuja el camino mas corto que debera seguir la babosa por la chimenea para ir desde A hasta B.
Calcula cuantos metros recorrera la babosa por el camino mas corto

Respuesta al problema de la babosa :
parece algo complicado pero si se dibuja la figura en 2D la cosa cambia y mucho

Problema de la cabra :

Una cabra esta pastando en un prado , atada con una cuerda que mide 6 metros a la esquina de un redil de forma rectangular con dimensiones 4 metros de ancho y 5 metros de largo .
Dibuja la zona de prado que la cabra puede pastar estando atada por la cuerda.
Calcular los metros cuadrados que mide la zona donde pasta la cabra

Respuesta al Problema de la cabra :
Coge papel y lápiz y a dibujar..... es asi de sencillo

Problema de la oveja:

Una oveja está atada con una cuerda que mide 10 metros de longitud, en el centro de un prado de forma que la oveja con esa longitud de la cuerda se puede alimentar con la hierba del prado solo el primer día. Si suponemos que la oveja permanece atada en el mismo sitio todos los días y vamos aumentando convenientemente la longitud de la cuerda para que la oveja se pueda alimentar durante los siguientes días y si suponemos que la hierba ya no crece durante los siguientes días , se pregunta. ¿Qué longitud deberá tener la cuerda para poder alimentar a la oveja en los siguientes diez días?



Respuesta al Problema de la oveja:
Coge papel y lápiz y a dibujar..... es así de sencillo

Página armando inicio Armando
PROBLEMAS ARITMETICOS

problema de la tomadura de pelo :

Cinco por cuatro veinte y uno veintidos ¿ me estás tomando el pelo?

Respuesta tomadura de pelo :
Lee con atencion y piensa unos segundos, que no es tan chorrada como parece.
La moraleja es que el lenguaje que empleamos casi siempre es muy ambiguo ¿ o no ?

Problema de la herencia :

Un viejo cuento oriental decía:
" Un árabe dejo al morir en herencia 17 camellos para que sus tres hijos se los repartieran de la siguiente manera. La mitad de los camellos seria para el mayor, un tercio para el hijo mediano y una novena parte para el hijo menor, pero con la condición de que no se podia sacrificar ni trocear a ningun camello por supuesto "
Naturalmente los herederos se quedaron hechos polvo ya que 17 no es divisible ni por 2, ni por 3, ni por 9, y como sacrificar un camello tampoco les estaba permitido en el testamento ...
¿Como se arreglaron los tres hermanos para repartirse la herencia?

Respuesta problema de la herencia :
Es un problema muy antiguo y muy ingenioso. Por cierto, no hace falta nada mas y nada menos que tener sentido común para resolverlo , claro está que el sentido común es el menos comun de los sentidos.....¡ja,ja,ja,ja!

Problema de Gauss :

Segun cuenta la historia, el maestro del llamado principe de las matematicas el genial Gauss, propuso en su clase de niños de unos 10 años que sumaran todos los numeros naturales del 1 al 100, para asi tenerlos entretenidos en la clase bastante tiempo.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +.........+ 50 + 51 +.........+ 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = ?
Se llevo una gran sorpresa cuando al poco tiempo Gauss con sus 10 años le resolvio correctamente la suma.....
¿Como sumó Gauss para hacerlo tan bien y tan rápido? Desde luego ya demostro que era un genio precoz

Respuesta problema de Gauss :
el problema es tedioso incluso con la calculadora, sabemos que hay formulas matematicas, pero Gauss improviso de forma maravillosa y genial....

Problema de los supervivientes en la batalla

En una batalla han participado 11.000 soldados. De los supervientes se sabe que el 56,56565656.....de los soldados no fuman y que el 56,7567567567567567.....no beben.
Pregunta: ¿Cuántos soldados han sobrevivido en la batalla?

Respuesta problema de los supervivientes:
El problema parece que tiene un enunciado muy absurdo pero ojo no lo es , es totalmente matematico

Problema del pastor

Un "listillo" pregunto a un pastor que cuantas ovejas tenia; el pastor viendo que la pregunta iba de coña le respondio con ironia: "Como eres un tipo listillo te dire que si las cuento de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro , de cinco en cinco o de seis en seis siempre me sobra una, pero si las cuento de siete en siete no me sobra ninguna. Tambien te dire que hay mas dias en el año que ovejas en mi rebaño."
El listillo perplejo, se marcho con las ganas de saber cuantas ovejas tenia el pastor.....
Si no eres tambien un listillo podras deducir cuantas ovejas tenia el pastor.

Respuesta problema del pastor
La solucion del problema es de aritmetica elemental.
La moraleja del enunciado es que hay algunos "borregos" que van de "listillos" y algunos pastores que no son tan "borregos" como piensan algunos "listillos"

Problema de los dos amigos

Se encuentran por la calle un dia Pepe y Juan que son dos antiguos amigos. Se saludan y Pepe pregunta a Juan si tiene hijos, Juan responde que tiene tres hijos, Pepe vuelve a preguntar cuantos años tienen y entonces Juan algo mosqueado ante tanta pregunta de su amigo le dice " el producto de las edades de mis tres hijos es 36" . Pepe que era el clasico enteradillo le dice , anda Juan dame otro dato mas por favor , entonces Juan le dice" la suma de las edades de mis tres hijos coincide con el numero del portal que tenemos ahi enfrente". Pepe echa numeros y como ve que no le salen las cuentas le dice , oye Juan dame una ultima pista para no quedarme con la duda. Juan ya hasta el gorro, le dice " el mayor toca el piano"
Vamos a ayudar a Pepe a calcular las edades de los tres hijos de su amigo Juan.

Respuesta problema de los dos amigos
Este problemilla es un buen ejemplo de genial combinacion de razonamiento aritmetico y logico.
La moraleja del enunciado , es que no preguntemos lo que no nos incumbe ni siquiera a los amigos

Problema del butanero

Un repartidor de butano debe repartir seis bombonas de butano a otros tantos inquilinos de una casa , cada uno vive en cada una de las seis plantas del referido inmueble . El repartidor no puede llevar nada mas que una bombona de cada vez , sabiendo que desde la calle al primer piso hay 11 peldaños y que hay 16 peldaños entre cada dos pisos consecutivos.
¿Cuántos escalones ha tenido que subir en total el repartidor de butano?

Respuesta Problema del butanero
Es un problema sencillo de aritmetica y de progresiones aritmeticas para el que las conozca .
La moraleja del enunciado es que para ser butanero se necesita estar en buena forma fisica si no funciona el ascensor

Problema de la fuga del automovilista

Un automovilista atropella a un peaton en un paso de peatones y se da a la fuga. Un testigo del hecho recuerda las letras de la matricula, otro asegura que las dos primeras cifras de la matricula eran iguales, un tercero se acuerda que las dos ultimas cifras tambien son iguales y un cuarto afirma que el numero de la matricula ( de cuatro cifras ) era un cuadrado perfecto.
Con estas informaciones un buen detective fue capaz de reconstruir el numero de la matricula

Respuesta Problema de la huida del automovilista
Problema interesante que se puede resolver sin grandes recursos matematicos .
La moraleja del enunciado es que la policia no es tonta y respetar el codigo de circulacion es lo correcto

Página armandoinicio Armando
PROBLEMAS ALGEBRAICOS

Problema de las cien palomas :

Pasaba volando una bandada de palomas y un gavilan que las vio les dijo: "Adios bandada de las cien palomas". Las palomas respondieron :" No somos cien pero con estas y otras tantas como estas más la cuarta parte de estas y la mitad de estas y contigo si que hacemos el centenar" ¿ Cuantas palomas iban volando?

Respuesta al problema de las cien palomas :
Es un sencillo problema de caracter algebraico de nivel elemental

Problema de narices, perdón de raíces :

Este problema que como podeis ver es de sumar infinitas raices cuadradas, donde cada raiz cuadrada alberga a la siguiente raiz cuadrada y el proceso se repite indefinidamente, esto se indica al poner los puntos suspensivos.
Se trata de calcular el resultado de esta operacion de sumar infinitas raices cuadradas y que estan anidadas unas dentro de las otras ....

Respuesta problema de raices :
el problema ya no es tan simple como se puede intuir y es necesario tener algun pequeño conocimiento matematico, a nivel elemental, pero es bonito el metodo que se emplea para llegar a la solucion y ademas la solucion misma es muy curiosa, asi que amigos recomiendo papel y lapiz como se decia antiguamente y a comerse el coco....

Problema de "Raices Profundas" ( western ) :
Este problema que como podeis ver es de sumar infinitas raices cuadradas, donde cada raiz cuadrada alberga a la siguiente raiz cuadrada y el proceso se repite indefinidamente, esto se indica al poner los puntos suspensivos.
Se trata de calcular el resultado de esta operacion de sumar infinitas raices cuadradas y que estan anidadas unas dentro de las otras .... Pero esta vez en vez del numero 1 para mas dificultad hay una incognita la x

Respuesta problema de "raices profundas ":
El problema ya no parece tan simple por la expresion tan abstracta, pero "forastero" no te fies nunca de las apariencias, igual es mas facil de lo que parece... manos a la obra y a comerse el coco

Problema del producto binomial algebraico :

Con ese nombre tan enrevesado y matematico parece que el problema va a ser muy dificil y complicado , pero ya sabeis que las apariencias engañan casi siempre.
Se trata de calcular exactamente el resultado de multiplicar todos estos factores binomicos algebraicos.....cada binomio resulta de restar a la letra X todas las letras de nuestro alfabeto , desde la primera letra del abecedario la A hasta la ultima letra es decir la Z.
Producto binomico = (X - A).(X - B).(X - C).(X - D).................(X - Y).(X - Z) = ?

Respuesta al Problema del producto binomial algebraico :
Este problemilla parece la cosa mas rara del mundo, pero se te fijas un poco la respuesta es de perogrullo.....dale al coco.....

Problema de Newton de los bueyes :

Sabiendo que 75 bueyes han comido en doce dias la hierba de un prado de 60 areas y que 81 bueyes han comido la hierba de un prado de 72 areas en quince dias.
¿Cuantos bueyes serán necesarios para comer en dieciocho dias la hierba de un prado de 96 areas?
Se supone que en los tres prados la hierba esta a la misma altura cuando entran los bueyes y que la hierba crece de forma continua y por igual en los tres prados.

Respuesta al Problema de Newton de los bueyes :
Este es un tipico problema algebraico, en donde hay que plantear las cosas convenientemente para llegar a la solucion, es un problema con mucha historia , un problema tipico de la matematica clasica

Problema de los cien puros:

Con 100 euros se tienen que compar exactamente 100 puros de forma que se compren varios a 25 euros cada puro, otros varios de 5 euros, otros cuantos de un euro y por ultimo el resto a 25 centimos cada puro.
¿Cuantos puros de cada tipo se pueden comprar?

Respuesta al Problema de los puros :
Este es un tipico problema algebraico tipico de la matematica clasica. Desgraciadamente esta matematica tan maravillosa esta perdida en el olvido mas lamentable....

Problema de raices cuadradas y cubicas:

¿Cual es el número natural cuya raiz cuadrada y cuya raiz cúbica difieren en 18 unidades ?

Respuesta al Problema de raices cuadradas y cubicas:
Este es un sencillo problema de ecuaciones irracionales que por supuesto en la enseñanza actual no se tiene ni idea de ellas.....

Problema de las edades de Pedro y de Juan :

Pedro dice a Juan: "Yo tengo el doble de edad de la que tu tenias cuando yo tenia la edad que tu tienes ahora. Y cuando tu tengas la edad que yo tengo ahora la suma de nuestras edades sera de 63 años ". ¿ Cúales son las edades actuales de Pedro y de Juan ?

Respuesta al Problema de las edades de Pedro y de Juan :
Es el clasico problema de edades que se resuelve expresando en una tabla todos los datos de este enunciado que a primera vista es un verdadero galimatías.

Problema de Euler ( matematico genial) :

Dos campesinas en otros tiempos , llevaban al mercado 100 huevos. Una llevaba mas mercancia que la otra , pero en total ambas obtuvieron la misma cantidad de dinero.
De regreso la primera campesina dijo a la segunda:
"Si yo hubiera llevado la misma cantidad de huevos que tú habria recibido 15 euros ".
La segunda contesto :
" Y si yo hubiera vendido los mismos huevos que tu, habria sacado 6 euros y 2/3 de euros".
¿Cuántos huevos llevo cada una de las campesinas al mercado?

Respuesta al Problema de Euler ( matematico genial) :
Es el clasico problema de ventas de productos agricolas en los mercados . Poblemas clasicos de una epoca ya remota , en la que las maquinas eran un lapiz , papel y el coco...
En esta epoca, se busca en el google y ya tienes la respuesta de casi todo , asi nos va con el coco......

Problema de la liebre y el galgo

Una liebre perseguida por un galgo se encuentra a una distancia de 60 saltos de liebre de dicho galgo.La liebre da tres saltos mientras el galgo da dos saltos , y se sabe que tres saltos del galgo equivalen a siete saltos de la liebre.
¿Cuantos saltos dara la liebre hasta que la alcance el galgo y cuantos saltos dara el galgo hasta alcanzar a la liebre?

Respuesta problema de la liebre y el galgo
Este problemilla es un buen ejemplo de genial combinacion de razonamiento aritmetico y logico.
La moraleja del enunciado , es que el galgo por naturaleza siempre persigue a alguna liebre y lo contrario no lo he visto nunca , ! de momento ¡

Problema de los dados

Con unos cuantos dados formamos un cuadrado y nos faltan siete dados y si hacemos el cuadrado mas pequeño quitando una fila y una columna nos sobran diez dados ¿Cuantos dados hay ?

Respuesta problema de los dados
Problema que merece la pena hacer un pequeño esbozo para resolverlo

Problema del devoto y el santo

Una persona muy devota propone a un santo un dia que si le dobla el dinero que tiene en el bolsillo le dara 1 euro, el santo hace el milagro y le dobla el dinero que lleva en el bolsillo. Al siguiente dia visto el chollo con el santo de nuevo le propone lo mismo y el santo vuelve hacer el milagro y le dobla el dinero que lleva en el bolsillo y al tercer dia la misma proposicion y el santo vuelve hacer el milagro, pero el devoto que no era muy espabilado cuando se da cuenta se ha quedado sin dinero ese tercer dia.
¿Que cantidad de dinero tenia el devoto el primer dia?

Respuesta Problema del devoto y el santo
Sencillo problema que se puede razonar o bien por la famosa cuenta la vieja lo que quiere decir que es un razonamiento aritmetico o bien razonando algebraicamente con ecuaciones . La moraleja del problema es que el devoto era un "listillo" y el santo le dio su merecido

Problema de la caza del zorro

Un zorro que da 2 saltos mas 1/3 por segundo lleva dados 30 saltos mas 3/4 cuando un perro que da 4 saltos mas 1/2 por segundo se lanza en pos de él .
¿En cuanto tiempo atrapara el perro al zorro, sabiendo que 3 saltos del perro equivalen a 2 saltos del zorro?

Respuesta Problema de la caza del zorro
Es un tipico problema y sencillo de resolver . La moraleja del enunciado del problema es que el perro siempre va a la caza del zorro y a la inversa nunca ha sucedido por lo menos que se sepa.

Página armandoinicio Armando
PROBLEMAS   DE   LOGICA

Problema de las tres vasijas :

Repartir 8 litros de agua que hay en un recipiente de exactamente 8 litros en dos partes iguales cada una de 4 litros de agua , utilizando solamente el recipiento de 8 litros lleno de agua y otros dos recipientes vacíos que tienen de capacidad exactamente 5 litros y 3 litros.
¿ Cuál es el mínimo número de pasos que se deben dar para completar la operación, de llenado de las dos vasijas?

Respuesta Problema de las tres vasijas :
Es un problema clásico de lógica, que hoy en día ya casi nadie conoce y es muy útil para entrenar alguna neurona , si es que queda alguna

Problema de las ocho números naturales:


Colocar los ocho numeros naturales del 1 al 8 en los cuadrados de la figura con la condicion de que los numeros naturales consecutivos no esten colocados en cuadrados que tengan un lado comun o un vertice comun
¿Cuantas soluciones posibles hay de este problema?

Respuesta Problema de las ocho números naturales:
Es un problema clásico de lógica, que hoy en día ya casi nadie conoce y es muy útil para agilizar la mente

Problema de la division de la tarta en ocho partes iguales

Dividir una tarta en ocho partes iguales dando tres cortes rectos con un cuchillo

Respuesta Problema de la division de la tarta en ocho partes iguales
Es un problema clásico de lógica, que hoy en día ya casi nadie conoce y es muy útil para agilizar la mente

Problema del caracol y el pozo

Un caracol sube verticalmente un pozo que tiene una profundidad de siete metros. Por el dia asciende cuatro metros y por la noche resbala y desciende tres metros.
¿Cuantos dias tardar en llegar a la salida del pozo?

Respuesta Problema del caracol
Es un problema clásico de lógica, que hoy en día ya casi nadie conoce y es muy útil para agilizar la mente, el problema es simple pero no tanto

Problema del hotel: el huesped, el botones y la camarera

Un huesped de un hotel sale de paseo a las diez de la mañana , a las once sale en su busca el botones para entregarle un telegrama, nada mas encontrarlo el botones regresa al hotel. A las doce en vista de que aun no ha regresado el huesped ni el botones sale en busca de ambos una camarera. Si estas tres personas caminan respectivamente a velocidades de 3 , 4 y 5 km/h , averiguar a que hora exacta encuentra el botones al huesped y la camarera al botones

Respuesta al Problema del huesped, el botones y la camarera
Es un problema clásico de lógica, que hoy en día ya casi nadie conoce y es muy útil para agilizar la mente, el problema es simple con algo de conocimientos de fisica, en concreto de cinematica

Problema de la esquina de un cuadrado

Un cuadrado le falta la cuarta parte , se trata de descomponer la figura resultante en cuatro partes iguales de tamaño y de igual forma que la original.

Respuesta al Problema de la esquina de un cuadrado
Es un problema clásico de figuras muy sencillo

Problema de las langostas

Si todas las langostas que estan hervidas y rojas estan muertas y si todas las langostas muertas y rojas estan hervidas.
¿ Es correcta la inferencia de que todas las langostas muertas y hervidas estan rojas ?

Respuesta al Problema de las langostas
Problema tipico del razonamiento logico-matematico.
La moraleja del enunciado es que todas las langostas hervidas , rojas y muertas estan muy sabrosas ¿ o no ? jajajaja

Problema de la reunion de curas

En una reunion hay 25 personas de las cuales 20 son obispos, 12 son cardenales, 17 son italianos, 8 son obispos y cardenales, 12 son obispos italianos y 11 son cardenales italianos .
¿ Cuantos italianos son obispos y cardenales a la vez ?
¿cuantos italianos son obispos o cardenales pero no ambas cosas a la vez?

Respuesta al Problema de la reunion de personas
Problema tipico del razonamiento logico-matematico.
La moraleja del enunciado es que como dice el refran reunion de pastores oveja muerta

Problema de pesadas de los diez sacos iguales

Tenemos diez sacos iguales cada saco contiene diez bolas todas iguales que pesan cada bola 10 gramos excepto un saco que tiene las diez bolas iguales tambien pero de 9 gramos cada una.
Averiguar cual es el saco que pesa menos con una sola pesada

Respuesta al Problema de pesadas de los diez sacos iguales
Problema tipico pesadas de sacos
a pensar amigos que la vida es pura logica y otras veces, la mayoria de las veces es pura ilogica , pero el que no se consuela que mire alrededor

Problema de pesadas de las ocho bolas iguales

Tenemos ocho bolas aparentemente iguales pero en realidad hay una bola mas pesada que las otra siete, las cuales si pesan lo mismo .
Usando una balanza de platillos y mediante dos pesadas unicamente averiguar cual es la bola que pesa mas

Respuesta al Problema de pesadas de las ocho bolas iguales
Problema tipico de pesadas con una balanza de platillos
Son problemas muy antiguos de siempre que ahora en estos tiempos modernos estan de capa caída....! por eso los pongo aqui para que no se olviden ¡

Problema de pesadas de las diez bolas iguales

Tenemos diez bolas aparentemente iguales pero en realidad hay una bola que no pesa lo mismo que las otra nueve las cuales si pesan lo mismo .
Usando una balanza de platillos, y con sólo tres pesadas, encontrar la bola diferente y si es más o menos pesada que el resto.

Respuesta al Problema de pesadas de las diez bolas iguales
Problema tipico de pesadas con una balanza de platillos

Problema de los idiomas en un instituto

En un instituto se sabe que hay menos alumnas que alumnnos, que hay mas alumnas que estudian ingles que alumnos que estudian frances y que hay mas alumnas que estudian frances y no ingles que alumnos que no estudian ingles ni frances
¿Que hay mas alumnos que estudian ingles y no frances o alumnas que no estudian ni ingles ni frances?
Nota: se supone que ese instituto los alumnos o alumnas pueden estudiar dos idiomas ( ingles y frances ) o solo un idioma o ninguno

Respuesta Problema de los idiomas en un instituto
Problema tipico logica con enunciado bastante liado . En este tipo de problemas es donde la potencia del razonamiento matematico y logico se muestra tan elegante y genial.
La moraleja del enunciado es que estudiar idiomas es muy importante en este mundo actual

Problema de la carcel: el prisionero y los dos guardianes

Un prisionero está encerrado en una celda con dos puertas: una conduce a la salvación, la otra a la muerte. Cada una de ellas está vigilada por un guardián. El prisionero sabe que uno de los guardianes siempre dice la verdad, y que el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasará, sólo puede hacer una pregunta a uno solo de los guardianes.
¿Que pregunta debe hacer el prisionero?

Respuesta Problema del prisionero y de los dos guardianes
Problema tipico y topico de logica.

Problema del barquero, el zorro, la cabra y el repollo

Un barquero tiene que pasar un zorro, una cabra y un repollo de una a otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que sólo caben él y una de las otras tres cosas. Si el zorro se queda solo con la cabra, se la come. Si la cabra se queda sola con el repollo, se lo come. ¿Cómo debe proceder el barquero para pasarlos en la barca ? .
¿Que pregunta debe hacer el prisionero?

Respuesta Problema del barquero el zorro la cabra y el repollo
Problema tipico y topico de logica.

Página armandoinicio Armando
PROBLEMAS  DE  GRAFOS

Meter el agua la luz y el gas en cada una de las tres casas:

Consiste en llevar el agua, la luz y el gas a cada una de las tres casas de forma que no se crucen ninguna linea.
Se tiene que llevar una linea de cada servicio a cada casa pero ninguna linea puede cruzarse con otra linea














Respuesta al problema de meter el agua la luz y el gas en tres casas:

Es un problema tipico de la teoria de grafos, y en particular de la teoria de grafos planos o en 2D, por tanto tiene mucha historia y es muy interesante en todos los aspectos

El problema de los siete puentes de Königsberg

En la ciudad de Königsberg hay una isla y el río que la rodea se divide en dos brazos. La distintas zonas de tierra están unidos mediante siete puentes. ¿Es posible dar un paseo empezando por una cualquiera de las cuatro partes de tierra firme, cruzando cada puente una sola vez y volviendo al punto de partida?

Nota:Königsberg ciudad de Prusia oriental en el siglo XVIII y actualmente, Kaliningrado, provincia rusa) fue resuelto en 1736 por Leonhard Euler y dio origen a la teoría de grafos. Vemos a continuacion como un homenaje a tan genial e ilustre matematico    La solucion de Euler   historicamente escrita por el genial matematico Euler que aparece en el libro titulado "Matemáticas en el Mundo Moderno", de Edit. Blume (Selecciones de Scientific American).



Respuesta El problema de los siete puentes de Königsberg

Euler enfocó el problema representando cada parte de tierra por un punto y cada puente, por una línea, uniendo los puntos que se corresponden. Entonces, el problema anterior se puede trasladar a la siguiente pregunta: ¿se puede recorrer el dibujo sin repetir las líneas? Euler demostró que no era posible puesto que el número de líneas que inciden en cada punto no es par. En teoría de grafos esta idea se corresponde con la posibilidad de encontrar un camino euleriano en un grafo.
Página armandoinicio Armando
JUEGOS CON PALILLOS

problema Nº1 con palillos. :

Como se puede ver en este grafico supongamos que son palillos. En numeros romanos se puede leer que " siete igual a uno " Como eso es falso, el problema consiste en mover UN SOLO palillo para que sea cierta la igualdad aritmetica...

Respuesta palillos Nº1 :Son los clasicos juegos de palillos entre varios amiguetes en un bar, para apostar unos cafes por ejemplo

problema Nº2 con palillos. :

Como se puede ver en este grafico supongamos que son palillos. En numeros romanos se puede leer que " 1 + 1 = 2 " El problema consiste en mover UN SOLO palillo para que se pueda leer el numero 139

Respuesta palillos Nº2 : Son los clasicos juegos de palillos entre varios amiguetes en un bar, para apostar unos cafes por ejemplo

problema Nº3 con palillos. :

Como se puede ver en este grafico , tenemos un triangulo equilatero formado por tres palillos y otros tres palillos al lado , todos ellos iguales, el problema es formar con esos 6 palillos , cuatro triangulos equilateros iguales al dado, por supuesto que no vale romper ningun palillo, y siempre cada lado de los triangulos debe de ser un palillo entero no partido

Respuesta palillos Nº3 : Este juego es muy bueno, normalmente nadie lo suele resolver...intentalo y prueba el potencial de tu COCOLOCO

problema Nº4 con palillos. :

¿La mitad de 12 es 7? Afirmo que es cierto y lo demuestro....¿Como se hace?

Respuesta palillos Nº4 : No es tan simple como parece este problemilla simple de palillos...

problema Nº5 con palillos. :

Como se puede ver en el diagrama con los palillos, en numeros romanos se lee la siguiente igualdad que evidentemente es falsa 5 + 1 = 5 . Mover UN SOLO palillo y ponerlo en el sitio conveniente para que la igualdad matematica sea cierta

Respuesta palillos Nº5 : Seguimos con los palillos y los numeros romanos que dan mucho juego ....

problema Nº6 con palillos. :

Es uno de los juegos mas clásicos con cerillas o palillos. Consiste, simplemente, en introducir la aceituna dentro de la horquilla del tenedor, pudiendo para ello mover sólo dos cerillas y en ningún caso la aceituna. El tenedor resultante habrá de tener idéntica forma al expuesto inicialmente.

Respuesta palillos Nº6 : Seguimos con los palillos, este es un juego de posicion con palillos o cerillas ...

Página armandoinicio Armando
JUEGOS  CON  MONEDAS

Meter la moneda en el vaso:

Encima de un vaso alto del tipo de la figura ( vaso de cubata ) se pone una carta de una baraja , encima de la carta y en el centro del vaso se pone un cigarrillo de pie verticalmente y encima del cigarrillo una moneda de un euro.
Se trata de meter la moneda de euro en el vaso sin tocar en ningun momento ni el vaso ni el naipe ni el cigarrilo ni la moneda ni la mesa donde esta apoyado el vaso.

Respuesta al juego de meter la moneda en el vaso:

Es un juego para ganar unos cafes a los amiguetes, no es tan sencillo y la solucion es muy sorprendente, incluso puede parecer que es imposible
Página armandoinicio Armando
JUEGOS   CON   CLAVES

PROBLEMAS DE CLAVES NUMERICAS

Consisten en calcular la cifra que debera ir en la raya horizontal      ___     en cada serie numerica, cada serie numerica esta puesta siguiendo una ley matematica y logica

Haz clic aquí para ver las      Soluciones a las claves numericas

PROBLEMAS DE CLAVES ALFANUMERICAS

Consisten en calcular la letra que debera ir en al raya horizontal     ___     en cada serie alfanumerica, cada serie alfanumerica esta puesta siguiendo una ley matematica y logica

Haz clic aquí para ver las      Soluciones a las claves alfanumericas

  1.     2    5    9    19    37     ___

  2.     3    7    15    31     ___

  3.     8    12    10    16    20     ___

  4.     7    15    32    ___     138    281

  5.     17     19     ___     20     15

  6.     4     6     9     14    ___

  7.     28     33     31     36     34     ___

  8.     5     6     7     8     10     11     14     ___

  9.     8     24     12     ___     18     54

  10.     260     216     128     62     54     ___    27

  11.     8     10     14     18     ___     34    50    66

  12.     2     7     24     77     ___

  13.     6     9     18    21     42    45    ___    ___

  14.     7     9     40     74     126     ___

  15.     25    20     15     10     ___

  1.     M     N     Ñ     L     Q     I     V     ___

  2.     D     K     G     N     ___     P     M     S

  3.     C     X     F     V     G     ___

  4.      A     D     G     J    ___

  5.      M     Ñ     M     P     I    ___

  6.     C     4     K     2     Ñ     3     ___

  7.      F     J     N     Q    ___

  8.     R     O     M     J    ___

  9.     D     H     L     R     ___

  10.     E     H     L     Ñ     R     ___

  11.     A    D    A    E    A    G   A     I     A     M     A     ___

  12.     A     D     H     M     R    ___

  13.     N    P     L     R     J     I      ___

  14.     B    E    ___     P      Y     

  15.     B    E    ___     P      Y     

problema clave de simbolos 1 :

Como se puede ver en esta figura hay una serie de simbolos se trata de adivinar cual es el simbolo que esta en la interrogacion

Haz clic aquí para ver las      soluciones a las claves de las figuras

Respuesta problema clave de simbolos 1 :   son los tipicos juegos de claves

Página armandoinicio Armando


JUEGOS CON PARENTESCOS

Las relaciones familiares son muy importantes pero algunas veces no son nada fáciles de entenderlas como sucede con estos galimatías familiares que proponemos a continuación

Haz clic aquí para ver las      Soluciones a los juegos de parentesco


  1. HIJO DE LA HERMANA DE MI MADRE. ¿Qué clase de pariente mío es el hijo de la hermana de mi madre?

  2. LOS HERMANOS DE LA FAMILIA. Cada uno de tres hermanos tiene una hermana. ¿Cuántos son entre todos?

  3. LAS HERMANAS. Marta y María son hermanas. Marta tiene dos sobrinas, que no son sobrinas de María. ¿Cómo puede ser esto?

  4. SUEGRA FENOMENAL. La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegra de la mujer de mi hermano. ¿Quién es esa persona?

  5. ¿QUIEN ES ANTONIO? Antonio se preguntaba que si el hijo de Pedro era el padre de su hijo, ¿qué era él de Pedro?

  6. HIJO DE TU PADRE. ¿Quién es el hijo de tu padre que no es tu hermano?

  7. HERMANDAD. El hermano de Teresa tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Teresa?

  8. CARLOS Y LA FOTOGRAFÍA. Carlos estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: "¿De quién es esa fotografía?", a lo que él contestó, "Ni hermanos ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre". ¿De quién era la fotografía que estaba mirando Carlos?

  9. OTRA VEZ CARLOS Y LA FOTO. Supongamos que en esa misma situación, Carlos hubiera contestado: "Ni hermanos, ni hermanas tengo, pero el hijo de este hombre es el hijo de mi padre" ¿De quién sería la fotografía?

  10. REGALAR CULTURA. Una madre compró a su hija 25 libros y otra madre regaló a la suya 7 libros. Entre las dos hijas aumentaron su capital literario en 25 libros. ¿Cómo se explica este fenómeno?

  11. HERMANA DE MI HERMANA. ¿Quién es la hermana de mi hermana que no es mi hermana?

  12. MENUDOS PARENTESCOS. El hermano del hijo de Juan tiene un amigo tocayo del padre del hermano suyo. Siendo su amigo tocayo hijo de Paco, hermano político de Juan. ¿Cómo se llama el amigo y qué parentesco tiene con Juan?

  13. VAYA PARENTESCO. Teresa, hija única, es la madre de Álvaro y la hija política de Luisa. Si Javier es el tío de Álvaro, ¿qué parentesco existirá entre éste y Miguel, marido de Luisa?

  14. ¿CUÁNTOS HIJOS? Yo tengo 6 hijos. Cada hijo tiene una hermana. ¿Cuántos hijos tengo?

  15. FAMILIA NUMEROSA. María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si el número total de hermanos se le restan todas las hermanas de la familia, incluida ella es de tres. ¿Cuántos hermanos y hermanas componen la familia?

  16. HERMANA QUE NO ES TÍA. Yo tengo una tía y mi tía una hermana que no es mi tía. ¿Cómo es posible?

  17. HERMANA QUE NO ES TÍA. Mi tía Julia es la hermana de mi madre. Luisa es la hermana de mi tía, pero no es mi tía. ¿Quién es?

  18. HERMANOS Y HERMANAS. Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia?

  19. ENTRE CARLOS Y JAIME. Alberto: Los parentescos son curiosos. Jaime tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo. Carlos: Así es, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Jaime contigo. ¿Cuál es el parentesco entre Carlos y Jaime?

  20. HIJO DE MIS PADRES Y NO ES MI HERMANO. Al contemplar un retrato, un señor dice: "Ese es hijo de mis padres y no es hermano mío. ¿Quién es?

  21. ¿CUANTOS INVITADOS? Un señor invitó a comer al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al hermano de su suegro y al padre de su cuñada. ¿Cuántos invitados tuvo?

  22. FAMILIA FELIZ.
    Al alguacil, a su hija,
    al herrero y a su mujer
    les tocó la lotería
    y repartieron entre tres.
    ¿Cómo lo explicaría Vd.?

  23. COMIENDO HUEVOS.
    El boticario y su hija,
    el médico y su mujer
    se comieron 9 huevos
    y todos tocaron a 3.
    ¿Cómo puede ser?

  24. EL DESAYUNO. Dos padres y dos hijos se comieron en el desayuno tres huevos, con la particularidad de que cada uno se comió un huevo entero. ¿Cómo explica Vd. esto?

  25. PADRES, MADRES, HIJOS Y MARIDOS.
    Ahí vienen nuestros padres
    maridos de nuestras madres
    padres de nuestros hijos
    y nuestros propios maridos.

  26. TRES CONEJOS PARA CUATRO.
    Dos hijos y dos padres
    cazan tres conejos
    tocan a uno cada uno,
    ¿cómo puede ser esto?

  27. EN EL CEMENTERIO. En una tumba del cementerio de Alencourt, en las cercanías de París, se encuentra la siguiente inscripción, que damos traducida al castellano.

    Aquí yace el hijo; aquí yace la madre;
    Aquí yace la hija; aquí yace el padre;
    Aquí yace la hermana; aquí yace el hermano;
    Aquí yacen la esposa y el marido.
    Sin embargo, hay solamente tres personas aquí. ¿Cuáles?

  28. HIJOS E HIJAS. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. Como mínimo ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres?

  29. EL MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número de personas que se necesitan para conseguir obtener un grupo de contenga 2 tíos y 2 sobrinos?

  30. LA CONVERSACIÓN. El otro día en los jardines del parque escuché a dos personas la siguiente conversación: «Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre». ¿Qué parentesco une a las dos personas?

  31. PANZADA DE PASTELES. Alberto y su mujer se sentaron a tomar el té con su cuñada y su nuera, cada uno comió un número de pasteles diferente (nadie se quedó sin comer) y en total devoraron once. La mujer de Alberto comió dos y la cuñada cuatro. ¿Cuántos pasteles comió Alberto?

  32. SÓLO SIETE PERSONAS. Una fiesta familiar reunió a 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 4 hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas mujeres, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. ¿Cómo es posible que en esa reunión sólo estuvieran presentes 7 personas?

  33. MARÍA Y YO. Si el hijo de María es el padre de mi hijo, ¿qué parentesco tengo yo con María?

  34. TODOS MIS HERMANOS. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. Como mínimo, ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres?
    Se puede asumir que nadie se ha muerto en circunstancias extrañas y que todos los hijos viven con sus padres biológicos.

  35. PARECIDA.
    Se parece a mi madre
    pero es más mayor,
    y tiene otros hijos
    que mis tío son.

  36. LA HIJA DE UNA DAMA.
    ¿Qué parentesco tendrás
    con la hija de una dama
    que con papá está casada?

  37. DOS HERMANAS.
    Dos hermanas, mentira no es,
    una de ellas es mi tía y la otra no lo es.

  38. LA HERMANA DE TUS TÍOS.
    De tus tíos es hermana,
    es hija de tus abuelos
    y quién más a ti te ama.

  39. EL NIETO DE TU BISABUELO.
    Nieto de tu bisabuelo,
    padre de tus hermanos,
    de tus primos es el tío
    y de tus tíos es hermano.

  40. ME VUELVO LOCO.
    Pensando me vuelvo loco,
    pensando me quedo enano.
    ¿Qué relación tengo yo
    con la suegra de la mujer
    que se casó con mi hermano?

  41. LAS HERMANAS.
    La hermana de mi tía,
    si no fuera tía mía,
    no sé como le diría,
    ni cómo la llamaría.

  42. MENUDO LÍO.
    Mi abuelo tiene un hijo,
    y este hijo, otro hijo,
    que no es otro, sino yo.
    Busca bien mi parentesco
    con la persona anterior.

  43. ¿QUIÉN SERÁ?
    El hermano de mi tío,
    si no es mi tío, ¿qué puñetas es mío?

  44. RELACIÓN.
    Son hijos de tus abuelos,
    de tus padres hermanos son.
    Tus hermanos con tus hijos
    tendrán esa relación.
Página armandoinicio Armando
Soluciones a los juegos con parentescos
  1. HIJO DE LA HERMANA DE MI MADRE. Primo.

  2. LOS HERMANOS DE LA FAMILIA. Cuatro.

  3. LAS HERMANAS. Porque las sobrinas de Marta son precisamente las hijas de María.

  4. SUEGRA FENOMENAL. Mi madre.

  5. ¿QUIEN ES ANTONIO? Su hijo.

  6. HIJO DE TU PADRE. Tú.

  7. HERMANDAD. El hermano de Teresa tendrá siempre un hermano más que hermanas; entre estas hermanas se cuenta a Teresa. Fijémonos ahora en Teresa; tendrá una hermana menos que su hermano y dos hermanos más: los mismos que su hermano más el citado hermano. Por lo tanto, Teresa tiene tres hermanos más que hermanas.

  8. CARLOS Y LA FOTOGRAFÍA. De su hijo.

  9. OTRA VEZ CARLOS Y LA FOTO. De su padre.

  10. REGALAR CULTURA. Los personajes son: una hija, su madre y su abuela. De los 25 libros que la madre recibió de la abuela, separó 7 para dárselos a su hija.

  11. HERMANA DE MI HERMANA. Yo.

  12. MENUDOS PARENTESCOS. Se llama Juan y es su sobrino.

  13. VAYA PARENTESCO. Javier es hijo de Miguel.

  14. ¿CUÁNTOS HIJOS? Siete hijos: seis varones y una hembra.

  15. FAMILIA NUMEROSA. Ocho hermanos y cinco hermanas.

  16. HERMANA QUE NO ES TÍA. Es mi madre.

  17. HERMANA QUE NO ES TÍA. Es mi madre.

  18. HERMANOS Y HERMANAS. Sean "x" los chicos e "y" las chicas:
    x=y-1,
    y=2(x-1)
    Resolviendo el sistema sale: 4 chicos y 3 chicas.

  19. ENTRE CARLOS Y JAIME. Carlos es el nieto de Jaime.

  20. HIJO DE MIS PADRES Y NO ES MI HERMANO. Él mismo.

  21. ¿CUÁNTOS INVITADOS? Uno solo, que reunía todos esos parentescos.

  22. FAMILIA FELIZ. La mujer del herrero es la hija del alguacil.

  23. COMIENDO HUEVOS. La hija del boticario es la mujer del médico.

  24. EL DESAYUNO. A la mesa se sentaron tres personas: el abuelo, su hijo y el nieto.

  25. PADRES, MADRES, HIJOS Y MARIDOS. Dos ex viudos casados cada uno con la hija del otro.

  26. TRES CONEJOS PARA CUATRO. Son abuelo, padre e hijo.

  27. EN EL CEMENTERIO. Indudablemente, la historia que yace tras el epitafio de Alencourt, debe ser típica de las que en el siglo pasado contaban folletinistas como Xavier de Montelpin o Eugenio Sue. La explicación más lógica (pero siempre incestuosa) es la del joven adinerado y mujeriego que "perdía" a una muchacha humilde y, cosa entonces bastante frecuente, no volvía a preocuparse por lo que hubiera podido acaecer a su hija, fruto de sus amores.

    Más tarde, ya cuarentón, conocía a una hermosa joven, con la que se casaba sin saber que era su propia hija y con la que tenía un hijo. De esta forma se tiene, en tres personas, al hijo, la hija, el padre, la madre, la esposa, el marido, el hermano y la hermana. Bien porque alguno de los protagonistas sufriese después el trauma de conocer la verdad, o porque algún otro pariente fuese el que se enterase, el caso es que el autor del epitafio quiso dejar constancia, en forma original, de una especial tragedia del pasado.

  28. HIJOS E HIJAS. Cuatro. Asumiendo que nadie se ha muerto en circunstancias extrañas y que todos los hijos viven con sus padres biológicos.

  29. EL MENOR NÚMERO. Dos hombres casados con la madre de cada uno de ellos.

  30. LA CONVERSACIÓN. Son tío y sobrino. El que hablaba era el tío.

  31. PANZADA DE PASTELES. Alberto se comió cinco pasteles. La única forma de que cuadren las cuentas es que la cuñada y la nuera de Alberto sean la misma persona. Esto resulta posible si la hermana de la esposa de Alberto está casada con el hijo de ambos.

  32. SÓLO SIETE PERSONAS. .....................

  33. MARÍA Y YO. Soy su hijo. También: Soy su nuera.

  34. TODOS MIS HERMANOS. 4.

  35. PARECIDA. Mi abuela.

  36. LA HIJA DE UNA DAMA. Es mi hermana.

  37. DOS HERMANAS. La otra hermana es mi madre.

  38. LA HERMANA DE TUS TÍOS. La madre.

  39. EL NIETO DE TU BISABUELO. Es mi padre.

  40. ME VUELVO LOCO. Es mi madre.

  41. LAS HERMANAS. La llamaría mamá.

  42. MENUDO LÍO. Yo soy su nieto.

  43. ¿QUIÉN SERÁ? Es mi padre.

  44. RELACIÓN. Los tíos.
Problemas algebraicosJUEGOS CON PARENTESCOS

ASTURIAS PARAISO NATURAL


Primavera

Ya es primavera en las remotas y lejanas tierras del Norte, la niebla se disipa en las altas cumbres de las montañas de la Cordillera Cantábrica ya practicamente sin nieve, dejando ver el esperado dios Sol. El águila planea sobrevolando los profundos valles y se oye el canto del zorzal reclamando a su pareja. La sangre se renueva un año más en los vigorosos y fuertes cuerpos de los descendientes de aquella raza de guerreros vikingos de las tribus árticas y por fin la hibernación termina, es hora de volver a vivir .......
En el paraíso natural que es Asturias ya están floridos los cerezos silvestres y comienza a surgir todo el esplendor en la hierba, los prados se inundan y colman de margaritas silvestres.
Ya están las buenas gentes de Asturias trabajando sus tierras de cultivo, también llegó el momento de ponerse manos a la obra en la HV ....Podar los setos, segar el cesped y cavar la huerta para sembrar la cosecha.........faenas que tienen propiedades antirreúmaticas, antiestresantes y relajantes........ideales para la gente de la gran ciudad, pero está visto que todo el mundo dice lo bonito y maravilloso que es el campo, pero a la hora de la verdad, nadie quiere trabajar en él, una cosa es la teoría y otra muy distinta es la práctica....
Está haciendo un mes de abril estupendo de sol y calor.
El refranero astur dice del mes de abril : " en abril aguas mil al entrar y no al salir", otro dice "marzo ventoso y abril lluvioso hacen de mayo florido y hermoso ", y el tercero "marzo nialarzo, abril güeveril y mayo paxiarayo ", tenemos refranes para todos los gustos .............El mes de mayo esta como todos los años muy lluvioso y buriu....incluso hace frío...que pena con el tiempo que hace este mes , siempre nos pasa igual en Asturias.


Página armandoinicio Armando

EL HORMIGUERO HUMANO
la vida de las hormigas humanas en el Hormiguero Humano

Hemos estado de visita en el "HH" es decir en el "Hormiguero Humano", donde allí viven y se agitan en constante ebullición varios millones de "hh" es decir de "hormigas humanas".....
Brevemente, vamos a describir la vida diaria de estos millones de hh en su impresionante HH.....

La vida diaria de las "hh" consiste en vivir afanosamente y en estado de continua agitación. Diariamente su vida se desarrolla con una tensión y un estrés que llega hasta límites fuera de lo común. Se puede resumir su actividad vital con tres palabras , podemos afirmar que gira entorno al siguiente lema.......... ! citius, altius, fortius ¡........( más rápido, más alto , más fuerte ) y lo realizan veinticuatro horas al día .
Las hh siempre actúan de prisa y corriendo en todas las actividades cotidianas de su vida. Por ejemplo, para ir de casa al trabajo , para volver de nuevo a casa al salir del trabajo, para salir de fin de semana, para volver del fin de semana, para ir de vacaciones , para volver de las vacaciones, para ir a hacer deporte despues de trabajar , para regresar a casa despues de hacer deporte , para ir comer a mediodia en el trabajo , para volver al trabajo despues de comer a mediodia....y así se puede resumir en pocas palabras la vida tan bulliciosa y en continua actividad de las increíbles "hh" ........

Por otra parte el inmenso y espectacular "HH" consiste en una enorme red de autopistas, autovias , carreteras , circunvalaciones, enlaces y túneles todas ellos interconectados entre sí, por donde circulan, van y vienen meteóricamente de forma saturada y sincrónica los varios millones de "hh" . Además los millones de "hh" están meticulosamente programadas cada milesima de segundo, para ir y venir, para trabajar y descansar, de forma autómata en su imponente HH...........Por la noche, forman auténticos ríos de luces en movimiento serpenteando sin parar en el HH
Vista la vida de estos millones de hormigas humanas agitándose sin cesar en su gran Hormiguero , desde una perspectiva exterior ajena a su mundo , resulta ser un tipo de vida digno de estudio, por ejemplo ,sería interesante analizar sus pautas de comportamiento individuales y colectivas , sus estrategias vitales, sus interrelaciones sociales, etc........
Resultaría muy interesante el estudio colectivo de este macro Hormiguero Humano desde ese punto de vista considerandolo como un macro-ente vivo y global .........





Página armandoinicio Armando

LA TEORIA DEL CAOS DE LAS PLACAS TECTONICAS

HIPÒTESIS:

En estos últimos tiempos, observamos una serie de desastres naturales importantes, del tipo de terremotos, tsunamis, ciclones, etc. diseminados por la superficie terrestre y que se suceden cronológicamente de forma más o menos consecutiva...
¿Puede ser posible que todo éstos sucesos estén interrelacionados?. Por ejemplo que las placas tectònicas estén en una situación más dinámica y en una fase más activa que antes no existía, y por ello están ocurriendo todos estos fenómenos geológicos y climatológicos..........
¿Puede ser debido a experimentos que se esten realizando con fines militares tanto en superficie como en la ionosfera?

TESIS:

La respuesta es afirmativa como ya están deduciendo los geólogos, sismólogos y demás científicos especializados en estos temas, está sucediendo que las placas tectónicas se están reajustando ( pero no se saben los motivos que la causan) y por tanto están colisionando unas placas con otras lo que origina el efecto dominó y los seismos se van encadenando unos con otros en los mas diversos lugares del planeta, por lo que es evidente que los seismos y las consiguientes réplicas ocurridos durante este mes de marzo en HAITÍ, luego en CHILE, donde están continuamente durante el mes de marzo con réplicas muy fuertes, después en TURQUÍA, tambien en Japon , y ultimamente en España en la localidad murcina de Lorca y están indirectamente relacionados por ese efecto dominó, del que hemos hablado anteriormente, por tanto , es de esperar que al estar en un período activo las placas continentales, sucedan próximamente algunos seísmos más o menos grandes.
Posiblemente es de esperar algún terremoto, o maremoto muy fuerte en fechas próximas en cualquier lugar del planeta , y que pudiera afectar a la península Ibérica.....Se debería de estar alerta y prepararse lo mejor posible para dicho evento.
Mientras se estén reajustando las placas tectónicas, el riesgo será muy grande sobre todo en las zonas de choque entre placas, luego vendrá una época de más calma, esto sucederá una vez disipada la descomunal energía interna producida por las fricciones entre las placas continentales. Personalmente creo que esto seguira cada vez mas frecuentemente en el mundo....Hay un cambio climatico espectacular y violento y las alteraciones climatologicas y geologicas del tipo terremotos, tornados, stunamis, volcanes y demas cada vez van a ser mas frecuentes en todo el planeta


Página armandoinicio Armando

C H I S T E S      M A T E M Á T I C O S     CON ;  o ;  SIN     C H I S T E

1

Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:

y = ax2 + bx + c

¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos. 

A lo que Jesús respondió:  ¡Una parábola !

2

¿Qué es un niño complejo?
Un niño con la madre real y el padre imaginario.

3

¿Qué es un oso polar ?
Un oso rectangular, despues de un cambio de coordenadas.

4

Dos vectores se encuentran y uno le dice al otro:
¿Tienes un momento?.

5

¿Qué le dice la curva a la tangente ?
¡No me toques!.

6

Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.

7

¿Por qué se suicidó el libro de matemática?
 Porque tenía demasiados problemas.

8

Va ex por la calle y se le cruza una integral buenisima, la cual , toda prepotente, le dice: "¡A que te integro!" y ex le contesta: "Y a mí qué ...me da lo mismo"
Aclaracion matematica:la integral de ex es ex

9

­¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?
-No hijo, no estaría bien.
-Bueno, inténtalo de todas formas.

10

Un estadistico podria meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien.

11

En un examen oral, un profesor pregunta : "¿Por qué toma usted el valor absoluto de esa exponencial?". El estudiante se da cuenta de su error, e intenta "arreglarlo": "Para que sea mas positivo todavia".

12

En una clase de matemáticas en un colegio, el profe les esta explicando sobre triángulos a los niños, pero no demuestran gran interés, asi que saca a uno de los chicos a la pizarra y le dice que dibuje un punto. El niño lo pinta, y se queda esperando a que el profe le diga algo más. Pero no, se queda pensando y al final dice : Pues ya es mala suerte, con la cantidad de puntos que hay en la pizarra y has ido a dar justo con el que no me sirve.

13

Le preguntan a un matemático: - Tú que harías si vieras una casa ardiendo y justo enfrente una manguera sin conectar a una boca de riegos?. La conectaria, obviamente. Y si la casa no estuviese ardiendo, pero la manguera estuviese conectada ?. Quemaria la casa, desconectaria la manguera y luego usaria el metodo anterior.

14

Un médico, un abogado y un matemático estan hablando de si es mejor tener una esposa o novia. Empieza el abogado: "Obviamente, lo mejor es tener una novia; porque divorciarte de tu mujer puede ser muy dificil, en cambio cortar con una novia es fácil". El doctor dice:" No esto de acuerdo, está claro que el tener una mujer te evita el estress y mejora tu salud". A lo que el matemático señala: "Lo mejor es tener a las dos; asi consigues que la esposa crea que estás con la otra, la otra crea que estás con la esposa, y mientras tanto tú puedes trabajar tranquilo en matemáticas.

15

Cientos de niños mueren de hambre durante una clase de filosofia...

Moraleja : Estudia matemáticas.

16

El 20 por ciento de las personas muere a causa del tabaco. Por lo tanto, el 80 por ciento de las personas muere por no fumar. Asi que queda demostrado que no fumar es peor que fumar.

17

 

- ¿A qué distancia esta Nueva York de Philadelphia ? 

- Unas 120 millas.

- ¿Y a qué distancia esta Philadelphia de Nueva York ?

- ¡Pues lo mismo, 120 millas!

- No necesariamente.

- De la Navidad al Año Nuevo hay 7 dias, pero del Año Nuevo a la Navidad hay casi un año.

18

 

En mitad de una conferencia de matemáticas, un participante levanta la mano y dice:

 - Tengo un contraejemplo para ese teorema ! 

A lo que el conferenciante responde: 

- No importa, yo tengo dos pruebas.

19

Un matemático estaba hablando con unos amigos y les dijo que él podria demostrar lo que le diese la gana si le dejasen aceptar como cierto que 1+1=1. Uno de sus amigos le dijo "de acuerdo, supón que 1+1=1 y demuestra que eres el Papa". A lo cual el matemático contestó: "Mira, yo soy una persona, y el Papa también es una persona; juntos, somos 1+1=1 persona, o sea, una persona, luego tenemos que ser la misma. En consecuencia soy el papa "

20

¿Cual es el colmo de un forzudo?
doblar una esquina
¿que pincha mas que un pincho?
Dos pinchos
¿A que vuelta se acuesta el perro?
A la ultima
¿en que se parece una boda a un divorcio?
en la boda todo es arroz y en el divorcio todo es paella

21

Problema:
Crisis, crisis, crisis, crisis,crisis,crisis
Solucion: Abajo el capitalismo voraz y sanear esta democracia corrupta
Nota: Es lamentable ver tantos millones de personas en paro, la juventud con empleos precarios y mal pagados ademas cada año el pueblo llano gana menos que el año anterior y los que podrían hacer algo para resolver el problema : algunos callan , muchos mienten, otros otorgan y algunos muchos se forran con la crisis.............
¡ si tienes buen estomago y te quieres forrar a politico te meteras !

 
22

La muerte de Franco en cifras :
¿En qué día va a morir Franco?
La clave esta en la guerra civil

La guerra empezó:   18 - 07 - 1936

La guerra termino :   01 - 04 - 1939

Sumando murio el :   19 – 11 - 1975

23

¿los pedos pesan papi?
no hijo, es que te has cagado

24

Problema:
Crisis, crisis, crisis, crisis,crisis,crisis
Solucion: metete en la politica .....¡capullo!
Nota: Es lamentable ver tantos millones de personas lamentandose siempre con la dichosa crisis..............hagamos algo sin que nos manipulen los politicos ni el capitalismo voraz......

 

la evolucion humana hacia el homoGoogle en el siglo XXI
Circuló esta adivinanza: ¿En qué día va a morir Franco?

La guerra empezó: 18 – 7 - 1936

Terminó: 1 - 4 - 1939

Sumando: 19 – 11- 1975

Página armandoinicio Armando
Respuesta lineal :

La pregunta era una simpleza y la respuesta evidentemente tambien es trivial. Medio metro lineal es igual que la mitad de un metro lineal. Siempre resulta intuitivo realizar un dibujo, esquema o diagrama para verlo mejor , y siempre estar atento a los enunciados con juegos de palabras que normalmente suelen ser ambiguos y equivocos. Entonces la idea de estos comecocos Matemáticos es comenzar con problemitas sencillos para poco a poco ir subiendo en dificultad. Como en cualquier deporte al iniciarse, esto es solo un pequeño entrenamiento amigos, esto es solo el comienzo de una hermosa amistad.....como en la pelicula Casablanca
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta superficial :



Esta vez la pregunta no es tan simple como la anterior, ya que el lenguaje ordinario da lugar a confusion y ambigüedad. Vemos que el haber dibujado el problema es la clave para llegar a comprender totalmente la solucion. Observamos que un metro cuadrado es el doble de la mitad de un metro cuadrado y el cuadruple de medio metro cuadrado, por lo que la mitad de un metro cuadrado es el doble de medio metro cuadrado.
¡ la cuestion no era tan simple esta vez!
problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta cubica :

Ahora el problema es mas dificil, ¿porqué? la respuesta es muy sencilla , porque estamos en tres dimensiones y es mas dificil de ver en 3D que en 2D, pero si hacemos un dibujo convenimente ilustrado llegaremos a ver la respuesta con total claridad....veamos las tres figuras, la primera es un cubo que tiene un metro por cada arista luego su volumen es de 1 m3, la figura del centro es la mitad del cubo anterior , es decir tiene de aristas , 1 metro, 1 metro y 1/2 metros , su volumen es por tanto V= 1 x 1 x 1/2 = 1/2 m3 y la tercer figura es medio metro cubico , lo que significa que las tres aristas son iguales y tienen 1/2 metros, luego su volumen sera V= 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 m3.
Concluyendo afirmamos que un metro cubico es el doble de la mitad de un metro cubico y ocho veces medio metro cubico, por tanto la mitad de un metro cubico es el cuadruple de medio metro cubico....¡ que curiosa la respuesta y que inesperada, pero asi es la vida !
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta al problema del caracol :

vamos a desarrollar la figura cubica que esta en 3D para ponerla en 2D, esta es la clave para resolver el problema. Para ver con claridad el recorrido seria planificando la figura formada por la cara frontal de la casa y el techo de la casa o midiendo la distancia al punto de interseccion pero ya se ve por donde van los tiros ....
La distancia que recorre el caracol es exactamente de 10 metros y el trayecto que debera seguir es el marcado con la linea azul es decir una recta si se extiende todo en un plano
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta al problema de la babosa :

vamos a desarrollar la figura cilindrica que es el tubo en 3D y la pondremos en 2D para ver la respuesta con toda claridad. Papel y lapiz...Pendiente de poner la solucion
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta al Problema de la cabra ¿loca?:

Como siempre lo mejor es coger papel, lapiz y pensar un poco, sin mas historias
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta al Problema de la oveja:

Como siempre lo mejor es coger papel, lapiz y pensar un poco, sin mas historias
el segundo dia la longitud de la cuerda es 10√2 el tercer dia debera ser10√ 3 el cuarto dia sera 10√4, sucesivamente seguimos asi hasta el decimo dia que seria 10√10
Problemas geometricosPROBLEMAS GEOMETRICOS
Respuesta al problema de las cien palomas :

La respuesta es trivial mediante una sencilla ecuacion de primer grado con una incognita
llamamos al numero de palomas volando con la incognita "x" y se plantea segun se va leyendo el enunciado la siguiente ecuacion algebraica de primer grado con una incognita
x + x + x/2 + x/4 + 1 = 100
Resolviendo la ecuacion de primer grado se obtiene como respuesta que x = 36
la respuesta es por tanto que la bandada de palomas era de 36 palomas
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta problema de raices :

El procedimiento es sofisticado y con algo de nivel matematico....ya no es tan simple, la clave es elevar al cuadrado los dos miembros y asi llegar a la ecuacion de segundo grado que se resuelve por la famosa formula y sorpresa sale como solucion el numero aureo o numero de oro o numero Fi , que es un numero con mucha historia en la arquitectura, la escultura, la pintura, la ciencia, etc un número irracional algebraico ....pero eso es ya otra historia que no viene al caso
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta problema de raices profundas :

Este problema es muy parecido al anterior y emplearemos el mismo metodo, aparentemente es mas dificil pero todo lo contrario es mas sencillo , la ecuacion que se plantea es de primer grado y la solucion es x = 2
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta problema del galgo y de la liebre

Supongamos que un salto de liebre son x metros y que un salto de galgo es de y metros , tenemos por el enunciado que la relacion entre los saltos del galgo y de la liebre es de 3/7,ya que 3 saltos del galgo equivalen en distancia a 7 de la liebre, y por otra parte en el tiempo que la liebre da 3 saltos el galgo da 2 saltos, luego la relacion en tiempo entre liebre y galgo es de 3/2 . Por otra parte la distancia inicial entre liebre y galgo es de 60 saltos de liebre y el galgo cuando atrapa a la liebre la distancia recorrida por el galgo sera igual a la distancia recorrida por la liebre mas esos 60 saltos que le lleva de ventaja la liebre. Supongamos que el galgo da "N" saltos antes de atrapar a la liebre esto quiere decir que la liebre habra dado 3N/2 saltos , entonces vamos a relacionar los saltos de la liebre y del galgo: N = 3/7 (60 + 3N/2 ), ecuacion de primer grado con una incongnita que resuelta , sale que N = 72
Respuesta definitiva el galgo da 72 saltos y la liebre da 108 saltos en el momento de que es atrapada por el galgo
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema del producto binomial algebraico :

Veamos la solucion de este producto binomial algebraico
Producto binomico = (X - A).(X - B).(X - C).(X - D)..............................(X - Y).(X - Z)
Producto binomico = (X - A).(X - B).(X - C).(X - D).................(X - X).(X - Y).(X - Z)
Producto binomico = (X - A).(X - B).(X - C).(X - D).................(    0    ).(X - Y).(X - Z) = 0
Increible el resultado del producto binomico es 0 debido a que al restar a la letra X cada letra del abecedario, se llega a un factor del tipo ( X - X ) = 0 y entonces como un factor es 0 sale todo el producto 0.
¡ Qué facil es la respuesta , si nos damos cuenta del factor nulo (X - X) , pero hay que caer en ello!
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de Newton de los bueyes :

Vamos a plantear como es debido todos los datos en una tabla que es el procedimiento mas usual en matematicas.
TABLA   DE    DATOS    PROBLEMA   DE    NEWTON
bueyesdias areas hierba inicial
suponiendo que 1 area
produce 1 kg de hierba
supongamos que y kg
crecen cada dia
por area de cada prado
kg de hierba
que crecen
al final de los dias
kg de hierba
disponibles para comer
al final de todos los dias
cantidad de hierba
que come cada buey
cada dia en cada prado
75 bueyes 12 dias60 areas60 kg de hierba60.y
kg de hierba
60.12.y
kg de hierba
60 + 60.12.y
kg de hierba
(60+60.12.y)/12.75
81 bueyes 15 dias72 areas 72 kg de hierba72.y
kg de hierba
72.15.y
kg de hierba
72 + 72 . 15.y
kg de hierba
(72+72.15.y)/15.81
x bueyes 18 dias96 areas 96 kg de hierba96.y
kg de hierba
96.18.y
kg de hierba
96 + 96.15.y
kg de hierba
(96+96.15.y)/18.x
Ecuaciones como la cantidad de hierba que come cada buey cada dia en cada prado es la misma
se llega al siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incognitas

(60+60.12.y)/12.75 = (72+72.15.y)/15.81 = (96+96.15.y)/18.x

SOLUCIONES X = 100    y = 1/2
cien bueyes

como la cantidad de hierba que come cada buey cada dia en cada prado es la misma, se llega al siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incognitas
(60+60.12.y)/12.75 = (72+72.15.y)/15.81 =(96+96.15.y)/18.x
que resolviendo da como soluciones x =100 , y = 1/2
La respuesta es que son 100 bueyes
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de los puros :

Se compran: x puros a 25 euros el puro , y puros a 5 euros el puro , z puros a 1 euro el puro, t puros a 1/4 euros el puro.
Esta claro que 25 centimos = 1/4 euro
Como el total de puros debe ser cien se plantea la primera ecuacion con cuatro incognitas ==> x+y+z+t = 100
La segunda ecuacion viene como consecuncia del coste total de los puros ==> 25x+5y+1z+1/4 t = 100
asi que tenemos un sistema de dos ecuaciones con cuatro incognitas, ya podemos ir pensando que es posible que el problema sea indeterminado lo que quiere decir que puede tener mas de una solucion o ninguna ( una solucion, varias soluciones o ninguna solucion )
En realidad llegamos a obtener una ecuacion diofantica, ecuaciones que antes se estudiaban en el bachillerato antiguo pero ahora estas ecuaciones ni se dan ni se daran ni se las espera......
Resolviendo el sistema de forma elemental , llegamos a las posibles soluciones que son en forma de tabla las siguientes

x puros (25 euros/puro)y puros (5 euros/puro) z puros ( 1 euro/puro)t puros (1/4 euros/puros)100 puros en total
231580100 puros
134812100 puros
162964100 puros
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de raices cuadradas y cubicas:

.      llamamos   x   al   numero   natural   pedido     la  ecuacion   planteada  es  :         \sqrt{x} - \sqrt[3]{x} =18               cambio     de    variable  \sqrt[3]{x}=y       entonces  la  ecuacion queda        \sqrt[3]{y}-y=18        \Longrightarrow   y \sqrt{y}-y=18    factor   comun               \Longrightarrow    y( \sqrt{y}-1)=18        luego     \sqrt{y}-1=  \frac{18}{y}      lo  que     quiere   decir  que  18 es multiplo de y     por  lo  que los valores posibles para y son     y = 1,2,3,6,9,18     pero  como     \sqrt{y}\in N      entonces   debe  ser   y=9  luego   como        x= y^{3}=9^{3}=729    conclusion  el  numero natural   pedido  es  729
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de las edades de Pedro y de Juan :

La edad actual de Pedro la llamamos x , la edad actual de Juan la llamamos y. Podemos observar que la edad de Pedro es mayor que la edad de Juan.
La clave de estos problemas de edades esta en plantear una tabla temporal con todos los datos en el tiempo pasado , presente y futuro , asi sera muy facil plantear el sistema de las dos ecuaciones de primer grado con dos incognitas

tabla temporal de datosEdades en el Pasado hace (x-y) años Edades en el PresenteEdades en el Futuro dentro de ( x - y ) años
Pedroyx añosx + ( x - y )
Juany - ( x - y )y añosx
ecuaciones pasado y futurox = 2[ y - ( x - y ) ] diferencia de edad
Pedro y Juan
(x-y)
x + x + ( x - y ) = 63


En consecuencia resolviendo el sistema formado por las dos ecuaciones { x = 2[ y - ( x - y ) ] , x + x + ( x - y ) = 63 } con las dos incognitas se tiene que x = 36 , y = 27
Solucion la edad actual de Pedro es de 36 años y la de Juan es de 27 años.....
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de Euler ( matematico genial) :

Primera solucion : Planteando un sistema de ecuaciones
Llamaremos    x    a la cantidad de huevos que llevaba una campesina y llamaremos    y     a la cantidad de huevos que llevaba la otra campesina....
La clave de estos problemas de edades esta en plantear una tabla todos los datos , asi sera muy facil plantear el sistema de las dos ecuaciones de primer grado con dos incognitas

tabla de datos precio unidad huevo
campesina A
huevos de cada campesina precio unidad huevo
campesina B
ecuaciones
campesina A    a    euros/huevo    x    huevos     ax = yb    
campesina B     y     huevos    b    euros/huevo ya = 15
ecuaciones x + y = 100 xb = 6+ 2/3


Resolviendo el sistema formado por las cuatro ecuaciones { x + y = 100 , ax = yb ,ya = 15 , xb = 6+ 2/3 } con cuatro incognitas se llega a que una llevaba    40    huevos y la otra llevaba    60    huevos

Segunda solucion : Planteando una ecuacion con una incognita

Vamos a plantear de nuevo una tabla con todos los datos y asi ser mas facil el llegar a la ecuacion

campesina A campesina B
huevos que lleva A    x     huevoshuevos que lleva B     100 - x    huevos
si A vende     100 - x     huevos si B vende    x     huevos
A obtendria     15     euros    B obtendria     6 + 2/3     euros
precio huevo
A
   15/(100-x)   euros    precio huevo
B
    ( 6 + 2/3 )/x    euros
ganancia total
venta  x  huevos A
 15x/(100-x)   euros    ganancia total
venta 100 - x  huevos B
    ( 6 + 2/3 )(100 - x )/x    euros
Ecuacion
ganancia A = ganancia B
  15x/(100 - x) = ( 6 + 2/3 )(100 - x )/x   x = 40

por tanto la campesina a vende 40 huevos y la campesina B vende el resto que son 60 huevos
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de los dados

como siempre visualizamos el problema y lo resolvemos facilmente mediante una simple ecuacion

Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema del devoto y el santo

como siempre visualizamos el problema en una tabla de datos y vamos a realizar dos tipos de razonamientos el aritmetico ( por la cuenta la vieja ) y el algebraico ( por ecuaciones )

dinero que tenia el devoto al principio
x euros
Razonamiento algebraico
razonando del primer dia al tercer dia
Razonamiento aritmetico o la cuenta la vieja
razonamiento al reves del tercer dia al primero
el primer dia le queda despues del milagro    2.x - 1     euros lleva al principio el primer dia 0,875 euros
el segundo dia le queda despues del milagro    2 ( 2.x - 1) - 1    eurosllevaba del primer dia 0,75 euros
el tercer dia le queda despues del milagro    2 [ 2 ( 2. x - 1 ) - 1 ] - 1    euros llevaba del segundo dia 0,50 euros

ecuacion algebraica

   2 [ 2 ( 2. x - 1 ) - 1 ] - 1 = 0    euros le queda despues del milagro 0 euros


Resolviendo la ecuacion    2 [ 2 ( 2. x - 1 ) - 1 ] - 1 = 0    sale que    x = 0,875 euros tenia al principio .
Moraleja , el devoto que al principio solo tenia   0,875 euros ademas de pobre era un "listillo" y el santo le dio un buen escarmiento por "listillo"
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta al Problema de la caza del zorro

Primero pasaremos todos los datos numericos que estan dados un poco liados a una unica fraccion para que sea mas sencillo su manejo
2 + 1/3 = 7/3      30 + 3/4 = 123/4      4 + 1/2 = 9/2
Supondremos que      x      metros es la longitud de un salto del perro por tanto la longitud de un salto del zorro seria     3x/2    
Supongamos que t representa el tiempo en segundos que tarda el perro en alcanzar al zorro , y es obvio que el camino recorrido por por el perro es el mismo que el del zorro añadiendo el espacio de los 30 saltos mas los 3/4 que lleva recorrido el zorro.
Recordando la formula mas sencilla de cinetica en fisica que es del movimiento rectilineo uniforme      e = v.t
la ecuacion sale del siguiente razonamiento : espacio recorrido por el perro = espacio recorrido por el zorro + 123/4
La ecuacion     (9/2)xt = (123/4) (3/2) + (7/3)(3/2)xt      de donde se concluye que      t = 46 + 1/8 segundos
El tiempo que tardar el perro en alcanzar al zorro es de      46 + 1/8    segundos
Problemas algebraicosPROBLEMAS ALGEBRAICOS
Respuesta palillos Nº1 :

Mover el palillo vertical que esta al lado de la V y ponerlo en la V de forma horizontal para formar el simbolo de la raiz cuadrada de esta manera se puede leer: " raiz cuadrada de uno igual a uno "

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta palillos Nº2 :

Mover el palillo horizontal del simbolo igual y ponerlo en el simbolo de la suma para transformar el simbolo suma en un cuatro y asi se puede leer la siguiente expresion aritmetica.....141 - 2 = 139
¡Que ingenioso por cierto !

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta palillos Nº3 :
La respuesta no es en dos dimensiones o 2D, seria imposible pero si es posible hacerlo si pensamos tridimensionalmente, es decir en 3D.
La respuesta es la figura geometrica o poliedro llamada Tetraedro Regular que esta formada por cuatro caras , donde cada cara es un triangulo equilatero de lado un palillo. ¡ Impresionante!

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta palillos Nº4 :

La respuesta es como el problema una chorrada , pero sirve para darse cuenta de la ambigüedad del lenguaje ordinario y de sus diversas interpretaciones

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta palillos Nº5 :

El truco consiste en mover el palillo de la suma el palillo vertical y colocarlo delante de la V despues del simbolo igual. Entonces podemos leer que 5 - 1 = 4 . Asunto concluido

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta palillos Nº6 :

El truco consiste en mover el palillo que esta horizontal una mitad a la izda y asunto concluido

Juegos con palillosJUEGOS CON PALILLOS
Respuesta tomadura de pelo :

La verdad es que parece una chorrada pero veamos si es o no una chorrada
Lo normal es hacer la siguiente operacion aritmetica......5 x 4 = 20 + 1 = 21
Es lo que pensamos todos al principio cuando nos dicen esta frase, pero tambien se puede interpretar la frase de la siguiene manera
Veamos si operamos asi ........ 5 x 4,20 = 21 + 1 = 22
Como se puede ver el lenguaje normal es ambiguo y confuso por lo que admite varias interpretaciones....Asunto resuelto.
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta problema de la herencia :

Cuenta la historia que los tres hermanos acudieron a un sabio para resolver el problema.
El sabio que era muy sabio dijo: Yo os regalo un camello mío, así tendreis 18 camellos en total y ahora voy a repartirlos de acuerdo con el testamento de vuestro difunto padre. Para el hermano mayor le corresponde la mitad , con lo que la mitad de 18 son 9 camellos que tocan al mayor, para el hermano mediano le corresponde la tercera parte, luego la tercera parte de 18 son 6 camellos que hereda el mediano y por último para el pequeño le corresponde segun el testamento la novena parte, entonces la novena parte de 18 es 2 camellos que son para el menor.
Finalmente sumando los 9 camellos del mayor, los 6 camellos del mediano y los 2 camellos del pequeño, nos da un total de 17 camellos que era exactamente como se tenia que repartir la herencia.
Cuenta la historia que el sabio volvio a llevarse el camello que les habia regalado al principio y los tres hermanos se quedaron maravillados de su sabiduria. Se habian repartido la herencia exactamente como su progenitor habia ordenado en el testamento.
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta problema de Gauss :

Veamos el procedimiento del genio Gauss.
Lo que hizo fue darse cuenta que sumando 1 + 100 = 101 pero tambien si sumaba 2 + 99 = 101 y asi sucesivamente todos los emparejados daban lo mismo siempre, hasta llegar a sumar 50 + 51 = 101 y es facil de ver , por lo menos el niño Gauss se dio cuenta de que habia un total de 50 veces la suma 101, asi que en definitiva el niño Gauss solo tuvo que realizar la multiplicacion 50 X 101 = 5.050 y resolvio la suma propuesta por el profesor en solo unos minutos. ¡Que genialidad del niño Gauss!
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta problema de los supervivientes :

Este problema tiene tres posibles soluciones que son los posibles supervivientes pueden ser 3.663 soldados, 10.989 soldados, 7.326 soldados.
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta problema del pastor :

Del enunciado se desprende que el numero de ovejas debera ser menor de 365 ovejas y por otra parte el numero de ovejas disminuido en una oveja, debera ser un multiplo de dos, de tres, de cuatro de cinco y de seis , luego sera multiplo del minimo comun multiplo de dichos numeros .Todo el mundo sabe (menos algun listillo) que el m.c.m.(2, 3, 4, 5, 6) = 60 .
Por tanto el numero de ovejas debera ser ademas de menor de 365 un multiplo de 60 mas una oveja ; asi que los resultados posibles a priori pueden ser :
60 * 0 + 1 = 1            60 * 1 + 1 = 61             60 * 2 + 1 = 121
60 * 3 + 1 = 181         60 * 4 + 1 = 241        60 * 5 + 1 = 301        60 * 5 + 1 = 361
De todos estos resultados el unico numero que es divisible por siete es el numero 301....
El pastor tenia 301 ovejas....
!que mal rollo es ir de listillo por la vida¡
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta problema de los amigos :

vamos a llamar x, y , z a las edades de los tres hijos de Juan.
De la primera respuesta de Juan se deduce analizando las posibles soluciones lo siguiente :
Como el producto de las edades es 36 podemos escribir x*y*z = 36
Veamos todas las posibilidades con el producto de las edades dando como resultado 36 ==>
x*y*z = 36 ==> x*y*z = { 1*1*36 , 1*2*18 , 1*3*12 , 1*4*9 , 1*6*6 , 2*2*9 , 2*3*6 , 3*4*3 }
De la segunda respuesta se deduce que el numero del portal que los dos amigos estan viendo , puede ser uno de los siguientes resultados x+y+z = NºPortal, luego el numero del portal puede ser uno de los siguientes resultados ==>
x+y+z = NºPortal = {1+1+36 = 38 , 1+2+18 = 21 , 1+3+12 = 16 , 1+4+9 =14 , 1+6+6 = 13 , 2+2+9 = 13 , 2+3+6 = 11 , 3+4+3 = 10 }
Podemos deducir que el numero del portal es el 13 . Si nos fijamos en los posibles numeros del portal el numero 13 es el unico que se repite dos veces por eso Pepe le pide otro dato ya que se supone que ademas de pregunton el amigo Pepe no era tonto e hizo estos calculos y si el numero del portal fuese otro distinto el ya sabria las edades sin necesidad de preguntar mas a Juan, pero al ser el portal el numero trece necesita otro dato mas.....por eso es el numero trece el numero del portal , porque necesita preguntar otra vez a Juan
La tercera respuesta de Juan que parece una perogrullada no lo es , ya que tiene mucha logica, si el mayor toca el piano quiere decir que la unica opcion posible es la 2 , 2 , 9 asi que descartamos la opcion 1 , 6 , 6 ya que entonces habria dos mayores con la misma edad , es decir gemelos
La respuesta concreta es que las edades de los tres hijos de Juan son 2, 2 y 9 años ....
! pura , simple , eficaz , elegante , genial, logica matematica¡ Veamos como es costumbre una tabla de datos y planteamos el problema mas facil de ver

TABLA DE DATOS
EDADES DE LOS HIJOS producto de sus edades es 36la suma de las edades es el numero del potal de enfrente el mayor toca el piano
x
y
z

1 * 1 * 36
1 * 2 * 18
1 * 3 * 12
1 * 4 * 9
1 * 6 * 6
2 * 2 * 9
2 * 3 * 6
3 * 4 * 3
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 4 + 3 = 10
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
SOLUCION 2 2 9
las edades de los hijos tienen por tanto 2 años , 2 años y 9 años
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta Problema del butanero

Razonamos para llevar la primera bombona al primer piso debe subir 11 escalones, para el segundo debera subir 11 + 16 escalones , para el tercer piso sube un total de 11 + 2 * 16 escalones y asi sucesivamente hasta llegar al sexto piso, como se puede ver estamos ante una progresion aritmetica cuyo primer termino es 11 y cuya diferencia de la progresion es 16 luego el resultado final es la suma de los seis primeros terminos de una progresion aritmetica..........
Vamos a recordar alguna formula de progresiones aritmeticas.

Progresiones Aritmeticas o P.A.
a1, a2 , a3, ..... an

Termino general o enesimo de una P.A. de primer termino a1, de n terminos y cuya diferencia sea d
an =a1 + ( n - 1 ) d


Suma de los n primeros terminos de una P.A.
Sn = 1/2 (a1 + an )n


luego aplicando nuestras formulas queda que a6 = 11 + ( 6 - 1 ) 16 = 11 + 80 = 91
luego aplicando la suma de los seis primeros terminos S6 = 1/2 (11 + 91 ) 6 = 306
El pobre butanero debera bajar exactamente 306 escalones ......
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta Problema de la fuga del automovilista

Veamos como se plantea el problema

la matricula al conocerse las dos letras por un testigo supongamos que las letras sean por ejemplo    AB    luego la matricula tiene la estructura logica y matematica de esta forma    AB - X X Y Y    en donde tenemos que calcular el valor de las incognitas    X    Y   
Vamos a plantear el problema razonando cada paso:
El numero    X X Y Y    expresado en forma polinomial es como sabemos por el teorema fundamental del sistema de numeracion decimal el siguiente
       X X Y Y = 1.000 X + 100 X + 10 Y + Y = 1.100 X + 11 Y = 11 ( 100 X + Y )   
por tanto el numero   X X Y Y   es multiplo de 11 , como por otra parte el numero    X X Y Y    sabemos que es un cuadrado perfecto quiere decir que    X X Y Y =11 ( 100 X + Y ) = M . M   luego 100 X + Y =1/11 ( M . M ) y como tiene que ser un resultado exacto quiere decir que tambien   100 X + Y    debe de ser un multiplo de 11 , luego siguiendo con este razonamiento deducimos que tambien    X + Y   es multiplo de 11 , es decir como X , Y son digitos queda que
   X + Y = 11   ademas como el numero es un cuadrado perfecto la ultima cifra del numero es decir Y solo puede valer
Y ={   0  , 1  , 4  , 5  , 6  , 9   }    lo que da los valores para X los siguientes
X = {  11 ,   10 ,  7 ,   6 ,   5 ,   2 }
entonces veamos una tabla con las posibilidades que hay para   X   ,   Y  

MATRICULA    DEL    AUTOMOVIL :      AB - X X Y Y
X  Y  digitos
X + Y = 11
no vale porque X tiene que ser digitono vale porque X tiene que ser digito valor posiblevalor posiblevalor posiblevalor posible
   Y   014569
   X   11107652
posibles matriculas no vale no vale 7744665555662299
matricula valida no vale no vale 7744
valida por ser un cuadrado perfecto
6655
no valida por no ser un cuadrado perfecto
5566
no valida por no ser un cuadrado perfecto
2299
no valida por no ser un cuadrado perfecto


La matricula del automovil es la siguiente    AB - 7 7 4 4   
Moraleja : !la policia no es "tonta" asi que no la hagas y no la temas......Respetar el codigo de circulacion¡
Problemas aritmeticosPROBLEMAS ARITMETICOS
Respuesta Problema de las tres vasijas :

veamos el razonamiento logico y matematico
El recipiente A lleno de agua es el que contiene los 8 litros exactamente , el recipiente B vacio lleva 5 litros y el C tambien vacio que lleva 3 litros. Veamos como hacemos para repartir los 8 litros de agua de forma que queden 4 litros en dos vasijas, por supuesto que sera en la A ( 8 litros ) y en la B ( 5 litros ) ya que la C es de 3 litros y es pequeña.
Papel , lapiz y a darle al coco
Recipiente A = 8 litros , el recipiente B = 5 litros y el recipiente C = 3 litros.
La solucion grafica a continuacion y vemos que son ocho pasos para llegar a la solucion

Problemas logicosPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de las ocho números naturales:

Veamos el razonamiento logico y matematico, tomar papel , lapiz y a darle al coco. Hay cuatro posibles soluciones que se ven a continuacion en el diagrama siguiente

Problemas logicosPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de la division de la tarta en ocho partes iguales

problema muy sencillo y a la vez ingenioso
simplemente consiste en cortar la tarta en cuatro partes iguales con dos cortes verticales y perpendiculares y luego otro corte horizontal por la mitad de la tarta , de esta forma resultan ocho trozos iguales
la solucion grafica a continuacion , se ven los cuatro trozos de delante y los otros cuatro trozos por la parte de atras que no se ven .


Problemas logicosPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema del caracol

problema muy sencillo y a la vez ingenioso
Algunos razonaran erroneamente de la siguiente manera .Como sube por el dia cuatro metros y luego por la noche baja tres metros , quiere decir que avanza un metro por dia , por lo que tarda en subir a lo alto del pozo siete dias, pero el razonamiento no es correcto porque el tercer dia sube ya los cuatro metros que le faltan y llega a lo alto del pozo.
Tarda por tanto solo "tres" dias en subir a lo alto del pozo


Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta al Problema del huesped, el botones y la camarera

Veamos la solucion y el razonamiento
la velocidad del huesped es de 3 km/h y la del botones es de 4 km/h y la diferencia de tiempo cuando sale uno y el otro es de 1 hora. Mediante la cinematica tendremos que son movimientos uniformes con velocidad constante que se rigen por la formula v = e/t, como ambos andan el mismo espacio y si el huesped emplea un tiempo t el botones empleara un tiempo t - 1 luego planteando por fisica la ecuacion llegaremos que e= v*t , asi que 3*t = 4 *( t - 1 ) de donde sale que t = 4 luego el botones tarda una hora en encontrar al huesped y ambos estan a 12 km del hotel y se encuentran a las 14 horas .
Esta es la primera parte del problema , ahora viene la parte final del problema
A las 14 horas la camarera ya ha caminado e = v * t = 5*2 = 10 km desde el hotel ,en busca del botones, luego la distancia que separa a ambos es de 2 km exactamente . Si llamamos t al tiempo que tardan en encontrarse el botones y la camarera despues de haber andado los 10 km plantearemos la siguiente ecuacion de cinetica : 5*t + 4* t = 2 luego t = 2/9 = 13' 20"
Conclusion final el botones encuentra al huesped a las 14 horas exactas y la camarera se encuentra con el botones a las 14 horas 13 minutos y 20 segundos
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de la esquina de un cuadrado


las cuatro figuras iguales en la solucion de la figura adjunta como se pueden ver de distinto color
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de las langostas

Vamos a plantear con astucia logica el problema , mediante unos esquemas simples de la teoria de conjuntos.
consideremos los conjuntos siguientes L = { langostas } H ={ langostas hervidas } R = {langostas rojas } M = {langostas muertas}
Veamos los conjuntos graficamente y las intersecciones respectivas
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de la reunion de personas

Este problema lo podemos resolver por dos procedimientos paralelos, un mediante la teoria de conjuntos y el segundo procedimiento mediante el razonamiento algebraico por ecuaciones.
Proponemos el metodo mediante unos esquemas simples de la teoria de conjuntos.
consideremos los conjuntos siguientes O = { obispos } I ={ italianos } C = {cardenales }
Veamos los conjuntos graficamente y las intersecciones respectivas


x + y + z + t + a + b + c = 25
x + z + t + c = 17
x + y + t + b = 12
x + y + z + a = 20
x + y = 8
x + z = 12
x + t =11

las soluciones son las siguientes
x = 7
y = 1
z = 5
t = 3
a = 7
b = 1
c = 0




x = 7 significa los italianos que son a la vez obispos y cardenales

z + t = 9 significa que hay nueve italianos que son o bien obispos o bien cardenales pero no ambas cosas a la vez
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta al Problema de las pesadas de sacos

Como casi siempre el construir una tabla de datos es la clave para la correcta solucion al problema
Veamos la dichosa tabla de datos
sacos de bolasbolas que se sacan de cada saco peso cuando los sacos son correctospeso cuando los sacos son defectuosospesada total si sacamos n bolas defectuosas del saco con numero n
primer saco se sacan 1 bola10 gramos9 gramos549 gramos
segundo sacose sacan 2 bolas20 gramos 18 gramos 548 gramos
tercer sacose sacan 3 bolas30 gramos 27 gramos 547 gramos
cuarto sacose sacan 4 bolas40 gramos36 gramos 546 gramos
quinto sacose sacan 5 bolas50 gramos45 gramos 545 gramos
sexto sacose sacan 6 bolas60 gramos 54 gramos 544 gramos
septimo sacose sacan 7 bolas70 gramos65 gramos543 gramos
octavo sacose sacan 8 bolas80 gramos 72 gramos 542 gramos
noveno sacose sacan 9 bolas90 gramos 81 gramos 541 gramos
decimo sacose sacan 10 bolas100 gramos 90 gramos 540 gramos
peso de todos las bolas sacadasvacio550 gramos 550 - n
gramos
n son las n bolas sacadas
que pesan menos del saco n
se mira esta columna y la pesada es un numero de estos diez de esta columna
al realizar la pesada con esas bolas puede salir solo un resultado de los indicados en la ultima columna asi que ya se ve que saco es el defectuoso
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta al Problema de las pesadas de las ocho bolas iguales

veremos como se hace con la balanza en dos pesadas, la verdad es muy ingenioso y bonito

Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta al Problema de las pesadas de las diez bolas iguales

veremos como se hace con la balanza de platillos en tres pesadas, la verdad es muy ingenioso y bonito

Para facilitar la explicacion etiquetemos las doce bolas con los números 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202 y 220. En la primera pesada colocamos las 4 bolas cuyo primer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo primer dígito es 2 en el platillo derecho. En un papel escribimos 0 si el platillo izquierdo desciende, 1 si hay equilibrio y 2 si es el platillo derecho el que desciende. En la segunda pesada colocamos las 4 bolas cuyo segundo dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo segundo dígito es 2 en el platillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que en la primera pesada. Finalmente ponemos las 4 bolas cuyo tercer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo tercer dígito es 2 en el platillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que antes. Sea "abc" el numero que anotamos. Si hay una bola con la etiqueta "abc", esa es la diferente y es más pesada que las demás. Si no la hay, permutemos los dígitos 0 y 2 en "abc"; la bola con el número resultante es diferente y más liviana. Este procedimiento puede generalizarse para determinar en n pesadas cuál es la bola diferente y si es más pesada o más liviana para un grupo de hasta (3^n - 3)/2 bolas. Cuando se sabe si la bola diferente es más pesada o mas liviana la solución es mucho más fácil, y se puede hallar la diferente entre 3^n bolas en n pesadas.

Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema de los idiomas en un instituto

Problema que a simple vista es un rollo patatero , y si hacemos un diagrama matematico conjuntista muy sencillo se vera el enfoque de la respuesta con total claridad

























Veamos como es costumbre una tabla de datos y planteamos el problema

      INSTITUTO :  ALUMNOS   Y   ALUMNOS     Vs.      IDIOMAS :  INGLES     Y   FRANCES
ALUMNOS INECUACIONESALUMNAS
alumnos
x = a + b + c + d
hay menos alumnas que alumnos
y < x
alumnas
y = e + f + g + h
alumnos que estudian frances
b + c
hay mas alumnas que estudian ingles que alumnos que estudian frances
e + f > b + c
alumnas que estudian ingles
e + f
alumnos que no estudian
ni ingles ni frances
d
hay mas alumnas que estudian frances y no ingles que alumnos que no estudian ingles ni frances
g > d
alumnas que estudian
frances y no ingles
g
alumnos que estudian
ingles y no frances
a
¿hay mas alumnos que estudian ingles y no frances ?
o
¿ alumnas que no estudian ni ingles ni frances ?
¿a > h?      o       ¿a < h?
alumnas que no estudian
ni ingles y ni frances
h
sistema de inecuacionese + f + g + h < a + b + c + d
e + f > b + c
g > d
sistemas de inecuaciones
resolviendo el sistema hay mas alumnos que estudian ingles y no frances
que alumnas que no estudian ni ingles ni frances
a > h
resolviendo el sistema
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
Respuesta Problema del prisionero y de los dos guardianes

veamos que pregunta debe hacer el prisionero
Debe preguntarle: ¿Qué me contestaría el otro guardián si yo le preguntara cuál es la puerta que me conduce a la salvación? Supongamos que una de las puertas es roja y la otra es verde. Si me responde que el otro guardián me diría que vaya por la roja, entonces debo ir por la verde (y si me responde que el otro guardián me diría que vaya por la verde, entonces debo ir por la roja).
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA

Respuesta Problema del barquero el zorro la cabra y el repollo


En un primer viaje, cruza con la cabra dejando al zorro y al repollo (el zorro no come repollo porque no es vegetariano ). Deja a la cabra en la otra orilla y regresa solo.En un segundo viaje toma el repollo y lo cruza (el zorro se queda solito y triste) , deja el repollo en la otra orilla y regresa con la cabra para que no se lo coma porque la cabra si que es vegetariana .En un tercer viaje deja a la cabra sola y cruza con el zorro. Deja al zorro con el repollo, que ya sabemos que no se lo come y regresa solo. En el cuarto viaje coge a la cabra y se la lleva junto al zorro y al reposo. En definitiva el barquero necesita ni mas ni menos que cuatro viajes de ida y tres de vuelta para pasar a los tres clientes de una orilla a la otra .!.... este problemilla es mas antiguo.....¡
Problemas de logicaPROBLEMAS DE LOGICA
CRIPTOGRAMAS

Cripogramas literales

Los criptograma literales consisten en sustituir cada letra por una cifra del   0    al   9   de manera que la operacion que se plantea tenga sentido y sea correcta matematicamente.
Los criptogramas pueden tener una solucion , varias o ninguna.






































Respuesta Criptogramas literales:
Problemas muy conocidos y que se debe tener practica para llegar a resolverlos

Página armando inicio Armando
Respuesta al juego de meter la moneda en el vaso:

Apuesto un cafe con cualquiera a que soy capaz de hacerlo con mis poderes telematicos
juegos con monedas JUEGOS CON MONEDAS
Respuesta al problema de meter el agua la luz y el gas en tres casas:

Este emblematico problema no tiene solucion en 2D pero si tiene solucion en un toro (figura matematica) la clave de porque no se puede hacer en un grafo plano esta como siempre en la matematica y viene demostrado por el Teorema de Wagner.
Problemas de grafosPROBLEMAS DE GRAFOS

LISTADO    DE    PROBLEMAS    Y    DE    JUEGOS

PROBLEMAS    GEOMETRICOS

Problema Lineal
Problema Superficial
Problema Cubico
Problema del caracol
Problema de la babosa
Problema de la cabra
Problema de la oveja

PROBLEMAS
ARITMETICOS

Problema de la tomadura de pelo
Problema de la herencia
Problema de Gauss
Problema de la batalla
Problema del pastor
Problema de los dos amigos
Problema del butanero
Problema de la fuga del automovilista

PROBLEMAS    ALGEBRAICOS

Problema de las cien palomas
Problema de narices o raices
Problema de raices
Problema del producto binomial
Problema de los bueyes de newton
Problema de los cien puros
Problema de la raiz cudrada y cubica
Problema de las edades de Pedro y Juan
Problema de euler
Problema de la liebre y el galgo
Problema de los dados
Problema del devoto y del santo
Problema de la caza del zorro

PROBLEMAS
DE    LOGICA

Problema de las tres vasijas
Problema de los ocho numeros
Problema de la tarta
Problema del caracol y el pozo
Problema del hotel
Problema de la esquina
Problema de las langostas
Problema de los curas
Problema de los diez sacos
Problema de las ocho bolas
Problema de las diez bolas
Problema del instituto
Problema de la carcel
Problema del barquero

PROBLEMAS DE GRAFOS

Problema del agua la luz y el gas
Problema de los siete puentes de Königsberg

JUEGOS CON PALILLOS

Palillos 1
Palillos 2
Palillos 3
Palillos 4
Palillos 5
Palillos 6

JUEGOS CON MONEDAS

Meter una moneda

JUEGOS CON FIGURAS

JUEGOS CON PARENTESCOS

JUEGOS CON CLAVES

TEORIA DEL CAOS

EL HORMIGUERO HUMANO

ASTURIAS PARAISO NATURAL

CHISMATICOS

CRIPTOGRAMAS

Página armando inicio Armando